多面体¶

多面体（Polyhedron）是 3D 几何的一个子家族：与 Surface 的参数化网格不同，多面体由顶点坐标 + 面索引显式定义，因此棱角分明、可以精确控制每个面。

Polyhedron¶

Polyhedron(vertex_coords, faces_list, faces_config={}, graph_config={}) 官方文档 ↗

多面体的通用基类：传入顶点列表和面列表即可构造任意凸多面体。

Polyhedron(
    vertex_coords: Point3DLike_Array,
    faces_list: list[list[int]],
    faces_config: dict[str, str | int | float | bool] = {},
    graph_config: dict[str, Any] = {},
)

name	type	default	desc
`vertex_coords`	Point3DLike_Array	—	顶点三维坐标数组
`faces_list`	list[list[int]]	—	每个面是顶点索引的列表
`faces_config`	dict	{}	传入每个面片的样式（fill_color、stroke_color 等）
`graph_config`	dict	{}	顶点/边图的样式配置

构造后可以通过 polyhedron.graph 访问顶点与边的 VGroup。一个手写四面体的例子：

tetra = Polyhedron(
    vertex_coords=[
        [1, 1, 1], [1, -1, -1],
        [-1, 1, -1], [-1, -1, 1],
    ],
    faces_list=[
        [0, 1, 2], [0, 1, 3],
        [0, 2, 3], [1, 2, 3],
    ],
)

实际使用中你很少需要手写坐标——四个正多面体子类直接用 edge_length 构造。

Tetrahedron¶

Tetrahedron(edge_length=1, **kwargs) 官方文档 ↗

正四面体（4 个面）。

Tetrahedron(edge_length: float = 1, **kwargs)

Octahedron¶

Octahedron(edge_length=1, **kwargs) 官方文档 ↗

正八面体（8 个面）。

Octahedron(edge_length: float = 1, **kwargs)

Icosahedron¶

Icosahedron(edge_length=1, **kwargs) 官方文档 ↗

正二十面体（20 个面）。

Icosahedron(edge_length: float = 1, **kwargs)

Dodecahedron¶

Dodecahedron(edge_length=1, **kwargs) 官方文档 ↗

正十二面体（12 个面）。

Dodecahedron(edge_length: float = 1, **kwargs)

四种正多面体排成一排并缓慢环绕。它们都只收一个 edge_length 参数，其余样式经 faces_config / graph_config 传入父类 Polyhedron。

查看源码 polyhedra_showcase.py

from manim import *


class PolyhedraShowcase(ThreeDScene):
    def construct(self):
        solids = VGroup(
            Tetrahedron(edge_length=1.4),
            Octahedron(edge_length=1.4),
            Icosahedron(edge_length=1.4),
            Dodecahedron(edge_length=1.2),
        )
        solids.arrange(RIGHT, buff=0.6)
        self.set_camera_orientation(phi=65 * DEGREES, theta=-45 * DEGREES)
        self.play(FadeIn(solids), run_time=2)
        self.begin_ambient_camera_rotation(rate=0.5)
        self.wait(2)
        self.stop_ambient_camera_rotation()

四种正多面体的对比：

类	面数	顶点数	构造参数
`Tetrahedron`	4	4	`edge_length`
`Octahedron`	8	6	`edge_length`
`Icosahedron`	20	12	`edge_length`
`Dodecahedron`	12	20	`edge_length`

提示

正多面体里没有“正方体”——立方体（6 个正方形面）在 Manim 中属于 3D 几何家族，直接用上一节的 Cube。

ConvexHull3D¶

ConvexHull3D(*points, tolerance=1e-05, **kwargs) 官方文档 ↗

凸包多面体：给一组 3D 点，自动计算凸包并生成对应的多面体。

ConvexHull3D(*points: Point3D, tolerance: float = 1e-5, **kwargs)

name	type	default	desc
`*points`	Point3D	—	任意多个三维点（至少 4 个不共面点）
`tolerance`	float	1e-5	数值容差，决定多少个点被视为共面

12 个随机点先用 Dot3D 标出，ConvexHull3D(*points) 自动求出包住所有点的最小凸多面体。示例用 np.random.default_rng(0) 固定随机种子，保证每次渲染结果一致。

查看源码 convex_hull_3d.py

from manim import *


class ConvexHullDemo(ThreeDScene):
    def construct(self):
        rng = np.random.default_rng(0)
        points = [rng.uniform(-2.5, 2.5, 3) for _ in range(12)]
        dots = VGroup(*[Dot3D(p, radius=0.06, color=YELLOW) for p in points])
        hull = ConvexHull3D(*points)
        self.set_camera_orientation(phi=70 * DEGREES, theta=-60 * DEGREES)
        self.play(FadeIn(dots), run_time=1)
        self.play(Create(hull), run_time=2)
        self.wait(1)

常见错误与建议¶

常见错误

ConvexHull3D 要求点不全部共面；只给 3 个或更少的点、或所有点共面时会构造失败或得到退化结果。另外它求的是凸包——凹陷形状（如杯子）的轮廓会被凸包“填平”。

常见错误

faces_list 中的是顶点索引（从 0 起），不是坐标；索引越界或面没有按一致方向（逆时针/顺时针）给出时，面的法线与着色可能不符合预期。

提示

想高亮某个面，可在 faces_config 中传样式，或构造后直接操作多面体子对象；polyhedron.graph 里的点、边也都可以单独着色。

版本说明

本节签名基于 manim 0.21.0 本机 inspect 核实（ConvexHull3D(*points, tolerance=1e-5)）。

自测¶

下一步¶

3D 内容到此为止。接下来回到摄像机本身：下一节讲 MovingCameraScene——在 2D 世界里平移、缩放摄像机的标准做法。