缩放基¶

NumberLine（及其派生的坐标系）通过缩放基（scale base）决定“坐标值 → 场景位置”的映射关系。所有缩放基继承自内部基类 _ScaleBase；公开可用的实现只有两个：LinearBase（线性）和 LogBase（对数）。

LinearBase¶

LinearBase(scale_factor=1.0) 官方文档 ↗

LinearBase 是默认缩放基：位置与坐标值成正比，可选一个整体放大系数。

name	type	default	desc
`scale_factor`	float	1.0	坐标值到位置的线性放大系数

三个方法构成互逆的一对映射加一个开关：

function(x) —— 标签值 → 原始值（线性恒等，乘 scale_factor）
inverse_function(x) —— 原始值 → 标签值（上面运算的逆）
get_custom_labels(...) —— 是否使用自定义标签（LinearBase 返回 None，即不启用）

LogBase¶

LogBase(base=10, custom_labels=True) 官方文档 ↗

LogBase 把数轴变成对数轴：标签按指数摆放（base^n），位置按对数排布，适合展示跨数量级的数据。

name	type	default	desc
`base`	float	10	对数底
`custom_labels`	bool	True	是否生成 `base` 的幂形式的 LaTeX 自定义标签

function(x) 计算 base ** x（标签 → 真值），inverse_function(x) 计算 log(x, base)（真值 → 标签）。

上下两条轴等长：上面是默认的 LinearBase，下面是 LogBase(base=2)。注意对数轴上 1、2、4、8 的间距是相等的。

查看源码 log_scale.py

"""LogScaleDemo: LinearBase 与 LogBase 两种缩放基的对照。"""

from manim import *


class LogScaleDemo(Scene):
    def construct(self):
        linear = NumberLine(
            x_range=[0, 8, 1],
            length=8,
            scaling=LinearBase(),
        ).shift(UP * 1.5)
        linear_title = Text("LinearBase", font_size=30).next_to(linear, UP)

        # LogBase(base=2)：x_range 是指数标签 0..3，对应真值 1..8；
        # number_to_point / add_labels 都使用真值（内部自动取 log）
        log = NumberLine(
            x_range=[0, 3, 1],
            length=8,
            scaling=LogBase(base=2, custom_labels=False),
        ).shift(DOWN * 1.5)
        log.add_labels(
            {
                1: Text("1", font_size=30),
                2: Text("2", font_size=30),
                4: Text("4", font_size=30),
                8: Text("8", font_size=30),
            }
        )
        log_title = Text("LogBase(base=2)", font_size=30).next_to(log, DOWN)

        self.play(Create(linear), Create(log), run_time=1.5)
        self.play(
            FadeIn(linear_title),
            FadeIn(log_title),
            # 注意：add_labels 的标签存在 line.labels 属性里，
            # v0.21.0 的 get_labels() 返回的是刻度数字而非这些标签
            FadeIn(log.labels),
            run_time=1.0,
        )
        self.wait(0.5)

常见错误（v0.21.0 的重要语义）

带 LogBase 时，面向用户的接口传的是“真值”而不是标签：number_to_point(8) 内部会先取 log2(8) = 3 再定位；add_labels 的键也必须是真值 {1: ..., 2: ..., 4: ..., 8: ...}。给 add_labels 传 {0: ...} 会触发 log(0) 直接抛 ValueError。同理 point_to_number 返回的也是真值（上例中数轴右端返回 8.0 而不是 3.0）。

提示

LogBase 默认 custom_labels=True：一旦 include_numbers=True，数字会渲染成 10^2 这样的 LaTeX 幂标签。不想要幂形式时传 custom_labels=False，再自行 add_labels 添加纯文本标签。

两者对比¶

维度	LinearBase	LogBase
映射	位置 ∝ 坐标值	位置 ∝ log(坐标值)
默认参数	`scale_factor=1.0`	`base=10, custom_labels=True`
典型场景	普通坐标轴	跨数量级数据、指数增长曲线
标签来源	数字本身	默认渲染为 base 的幂（LaTeX）

版本说明

缩放基 API 在 v0.17 左右从旧的 number_scale_value 等参数重构为 _ScaleBase 体系；v0.21.0 中旧参数已不存在，统一通过 scaling=LogBase(...) 传入。旧教程里的 NumberLine(x_min=..., x_max=...) 写法同样已废弃，请使用 x_range=[start, end, step]。

缩放基¶

LinearBase¶

LogBase¶

两者对比¶

自测¶