线与箭头

本节覆盖线段、虚线、各类箭头与角度标记。它们的共同点是：都构建在 TipableVMobject 机制之上，因此线段和圆弧都能“长”出箭头。

Line

Line(start=array([-1.,  0.,  0.]), end=array([1., 0., 0.]), buff=0, path_arc=0, **kwargs) 官方文档 ↗

Line 是连接 start 与 end 两点的线段（默认从 LEFT 到 RIGHT），是所有线类图形的基类。

name	type	default	desc
start	Point3DLike | Mobject	[-1, 0, 0]	起点；传 Mobject 时取其中心
end	Point3DLike | Mobject	[1, 0, 0]	终点；传 Mobject 时取其中心
buff	float	0	两端向内收缩的长度
path_arc	float	0	弯曲程度（弧度）；大于 0 时线段变成弧线

line = Line(LEFT, RIGHT, color=BLUE)
line = Line(circle, square)  # 两端自动吸附到两个 mobject 的中心

常见坑：buff 会让线段两端同时缩短；path_arc 是弧度而不是角度，画弯曲连线时常配合 .animate 或 path_arc=PI/4 使用。

DashedLine

DashedLine(*args, dash_length=0.05, dashed_ratio=0.5, **kwargs) 官方文档 ↗

虚线段，DashedLine 直接继承 Line，所有 Line 参数都可用，额外控制虚线的颗粒度。

name	type	default	desc
dash_length	float	0.05	每段虚线的长度
dashed_ratio	float	0.5	虚线段与间隔的比例；0 到 1 之间

常见坑：dash_length 是相对 Manim 单位的长度；线条很长而 dash_length 不变时会显得“密”。

Arrow

Arrow(*args, stroke_width=6, buff=0.25, max_tip_length_to_length_ratio=0.25, max_stroke_width_to_length_ratio=5, **kwargs) 官方文档 ↗

带箭头的线段，最常用的指示工具。Arrow 继承 Line，自动在线的终点添加一个箭头尖。

name	type	default	desc
stroke_width	float	6	线身描边宽度
buff	float	0.25	箭身两端收缩量，使箭头不贴着端点
max_tip_length_to_length_ratio	float	0.25	箭头最大长度与线长的比例（限制箭头不过大）
max_stroke_width_to_length_ratio	float	5	箭头最大宽度与线长比例

额外的关键字参数（来自 TipableVMobject 机制）：

• tip_shape —— 箭头尖形状类，如 tip_shape=StealthTip

• tip_style —— 传给箭头尖构造器的样式字典，如 tip_style={"fill_opacity": 0.5}

Line / DashedLine / Arrow / DoubleArrow / Vector 同台：注意 Arrow 默认 buff=0.25，箭身与端点之间留有缝隙；tip_shape=StealthTip 换成隐形战机风格的细长箭头。

查看源码 lines_arrows_demo.py

"""LinesArrowsDemo: Line / DashedLine / Arrow / DoubleArrow / Vector."""

from manim import *


class LinesArrowsDemo(Scene):
    def construct(self):
        line = Line(LEFT * 5 + DOWN, LEFT * 3 + UP, color=BLUE)
        dashed = DashedLine(LEFT * 2.5 + UP * 2, RIGHT * 2.5 + UP * 2, dash_length=0.2)

        arrow = Arrow(LEFT * 4, LEFT * 4 + 2 * UP + RIGHT, buff=0, color=GREEN)
        stealth = Arrow(
            LEFT * 1.5 + DOWN * 2,
            RIGHT * 1.5 + DOWN * 0.5,
            buff=0,
            tip_shape=StealthTip,
            color=YELLOW,
        )
        double = DoubleArrow(RIGHT * 2 + DOWN * 2, RIGHT * 5 + DOWN * 0.5, buff=0, color=RED)

        vector = Vector(RIGHT * 1.5 + UP, color=MAROON).shift(LEFT * 0.5 + UP * 0.5)

        self.play(Create(line), Create(dashed))
        self.play(GrowArrow(arrow), GrowArrow(stealth), GrowArrow(double))
        self.play(GrowArrow(vector))
        self.wait(1)

常见坑：v0.21.0 中 Arrow 的默认箭头尖是 ArrowTriangleFilledTip（实心三角），不是旧资料里常见的空心三角；箭头尖不会自动随 buff 缩放，短箭头配大 buff 会显得很挤。

DoubleArrow

DoubleArrow(*args, **kwargs) 官方文档 ↗

两端都有箭头尖的线，继承 Arrow。

name	type	default	desc
tip_shape_start	type[ArrowTip]	ArrowTriangleFilledTip	起点处箭头尖形状
tip_shape_end	type[ArrowTip]	ArrowTriangleFilledTip	终点处箭头尖形状

DoubleArrow(LEFT, RIGHT, tip_shape_start=ArrowCircleFilledTip)

Vector

Vector(direction=array([1., 0., 0.]), buff=0, **kwargs) 官方文档 ↗

从原点出发指向给定方向的箭头，继承 Arrow，常用于表示向量。

name	type	default	desc
direction	Vector2DLike | Vector3DLike	[1, 0, 0]	向量方向（长度即箭头长度）
buff	float	0	两端收缩量，默认不收缩

Vector([1, 2])          # 指向 (1, 2) 的向量
Vector(OUT)             # 指向屏幕外的 3D 向量

常见坑：Vector 的构造参数是方向向量而不是终点坐标，起点固定在 ORIGIN；想要任意起点的向量请用 Arrow(start, end)。

Angle

Angle(line1, line2, radius=None, quadrant=(1, 1), other_angle=False, dot=False, dot_radius=None, dot_distance=0.55, dot_color=ManimColor('#FFFFFF'), elbow=False, **kwargs) 官方文档 ↗

Angle 在两条直线的交点处画出夹角弧线，可附带圆点、直角符号，并能读取角度值。

name	type	default	desc
line1	Line	—	第一条线
line2	Line	—	第二条线
radius	float | None	None	弧线半径；None 时按两线长度自动取
quadrant	AngleQuadrant	(1, 1)	弧线所在的象限，如 (-1, 1)
other_angle	bool	False	True 时画反角（优角）
dot	bool	False	是否在弧线中点加圆点
dot_radius	float | None	None	圆点半径
dot_distance	float	0.55	圆点距交点的比例位置
dot_color	ParsableManimColor	WHITE	圆点颜色
elbow	bool	False	True 时用直角折线代替弧线

angle = Angle(line1, line2, radius=0.6, dot=True)
angle.get_value()            # 弧度
angle.get_value(degrees=True)  # 角度

Angle 带圆点并配合 get_value(degrees=True) 标注度数；RightAngle 画直角方块；TangentLine 在圆上 1/4 弧长处作切线。

查看源码 angle_marks.py

"""AngleMarks: Angle / RightAngle / Elbow / TangentLine / TangentialArc."""

from manim import *


class AngleMarks(Scene):
    def construct(self):
        line1 = Line(ORIGIN, RIGHT * 2)
        line2 = Line(ORIGIN, UP * 1.5 + RIGHT)
        angle = Angle(line1, line2, radius=0.6, dot=True, dot_color=RED)
        value = Angle(line1, line2, radius=0.45).get_value(degrees=True)
        label = Text(f"{value:.0f}°", font_size=30).move_to(
            Angle(line1, line2, radius=0.9).point_from_proportion(0.5)
        )

        hline = Line(LEFT * 5 + UP * 2, LEFT * 3 + UP * 2)
        vline = Line(LEFT * 4 + UP * 2, LEFT * 4 + UP * 0.5)
        right_angle = RightAngle(hline, vline, length=0.35)

        circle = Circle(radius=1.2).shift(RIGHT * 3.5 + DOWN * 1.5)
        tangent = TangentLine(circle, alpha=0.25, length=2, color=YELLOW)

        self.play(Create(line1), Create(line2))
        self.play(Create(angle), Write(label))
        self.play(Create(hline), Create(vline), Create(right_angle))
        self.play(Create(circle), Create(tangent))
        self.wait(1)

版本说明

在 v0.21.0 中，当两条直线平行或共线（无唯一交点）时，Angle 不再抛出 ValueError，而是退化为一个空 Mobject（angle_value 记为 0）。旧代码若依赖“平行线报错”的分支需要调整。

常见坑：quadrant 的取值是 (±1, ±1) 四种组合，分别对应交点四周的四个角域；默认 (1, 1) 画的是两线正方向之间的角。

RightAngle

RightAngle(line1, line2, length=None, **kwargs) 官方文档 ↗

直角的快捷写法：本质是 Angle(line1, line2, radius=length, elbow=True)，在交点画一个直角小方块。

name	type	default	desc
line1	Line	—	第一条线
line2	Line	—	第二条线
length	float | None	None	方块边长；None 时自动

Elbow

Elbow(width=0.2, angle=0, **kwargs) 官方文档 ↗

Elbow 是一个独立的直角折角图形（两段等宽短边），继承 VMobject。

name	type	default	desc
width	float	0.2	折角两段的宽度（边长）
angle	float	0	整体旋转角度（弧度）

常见坑：Elbow 的角点默认在其包围盒中心附近，需要精确定位时配合 move_to / shift 调整。

TangentLine

TangentLine(vmob, alpha, length=1, d_alpha=1e-06, **kwargs) 官方文档 ↗

TangentLine 在任意 VMobject 路径的指定位置作切线段，继承 Line。

name	type	default	desc
vmob	VMobject	—	目标图形（圆、曲线等）
alpha	float	—	路径上的相对位置，0 到 1
length	float	1	切线段长度
d_alpha	float	1e-06	求导时使用的微小增量

常见坑：alpha 是归一化弧长比例而不是角度；对闭合图形 0 和 1 都指向起点。

TangentialArc

TangentialArc(line1, line2, radius, corner=(1, 1), **kwargs) 官方文档 ↗

TangentialArc 过“切点”画一段与两条线都相切的圆弧，常用于表现圆角过渡；继承 ArcBetweenPoints。

name	type	default	desc
line1	Line	—	第一条线
line2	Line	—	第二条线
radius	float	—	圆弧半径（圆角大小）
corner	tuple[float, float]	(1, 1)	取两线哪一侧的夹角

常见坑：radius 太大、超过两线交点附近可容纳的范围时，切点会落到线段之外，图形看起来“脱节”。

TipableVMobject

TipableVMobject 是“可挂箭头尖”的 mixin 基类：Line 与 Arc 都继承它，因此直线和圆弧都能添加箭头尖（CurvedArrow 正是这样实现的）。

name	type	default	desc
tip_length	float	0.35	箭头尖默认长度
normal_vector	Vector3DLike	[0, 0, 1]	箭头尖朝向的法向量
tip_style	dict | None	None	传给箭头尖构造器的默认样式

常用方法：

obj.add_tip()                                   # 终点加默认箭头尖
obj.add_tip(tip_shape=ArrowCircleTip)           # 指定形状
obj.add_tip(at_start=True)                      # 起点加箭头尖
obj.get_tip()                                   # 取终点箭头尖（可能为 None）

常见坑：add_tip() 返回的是 mobject 自身（链式调用安全），但箭头尖是子 mobject，remove 它请用 obj.remove(obj.get_tip())。

ArrowTip

ArrowTip(*args, **kwargs) 官方文档 ↗

所有箭头尖的抽象基类，定义了箭头尖与线身衔接的接口（base、tip_point、get_length 等）。一般不直接实例化，而是通过 tip_shape= 传给 Arrow/add_tip()。

ArrowTriangleTip

ArrowTriangleTip(fill_opacity=0, stroke_width=3, length=0.35, width=0.35, start_angle=3.141592653589793, **kwargs) 官方文档 ↗

空心三角形箭头尖（默认描边、不填充），继承 ArrowTip 与 Triangle。

name	type	default	desc
fill_opacity	float	0	填充不透明度（0 即空心）
stroke_width	float	3	描边宽度
length	float	0.35	箭头尖长度
width	float	0.35	箭头尖宽度
start_angle	float	PI	箭头尖自身旋转角

ArrowTriangleFilledTip

ArrowTriangleFilledTip(fill_opacity=1, stroke_width=0, **kwargs) 官方文档 ↗

实心三角形箭头尖，只改默认样式（填充 1、描边 0），行为与 ArrowTriangleTip 完全一致。

提示

v0.21.0 中 Arrow、Vector、DoubleArrow、CurvedArrow 的默认箭头尖都是 ArrowTriangleFilledTip，不是它空心的兄弟类 ArrowTriangleTip。

ArrowCircleTip

ArrowCircleTip(fill_opacity=0, stroke_width=3, length=0.35, start_angle=3.141592653589793, **kwargs) 官方文档 ↗

空心圆形箭头尖，继承 ArrowTip 与 Circle。参数与 ArrowTriangleTip 相同（fill_opacity=0、stroke_width=3、length=0.35）。

ArrowCircleFilledTip

ArrowCircleFilledTip(fill_opacity=1, stroke_width=0, **kwargs) 官方文档 ↗

实心圆形箭头尖，ArrowCircleTip 的实心版本（fill_opacity=1、stroke_width=0）。

ArrowSquareTip

ArrowSquareTip(fill_opacity=0, stroke_width=3, length=0.35, start_angle=3.141592653589793, **kwargs) 官方文档 ↗

空心方形箭头尖，继承 ArrowTip 与 Square。参数与 ArrowTriangleTip 相同。

ArrowSquareFilledTip

ArrowSquareFilledTip(fill_opacity=1, stroke_width=0, **kwargs) 官方文档 ↗

实心方形箭头尖，ArrowSquareTip 的实心版本。

StealthTip

StealthTip(fill_opacity=1, stroke_width=3, length=0.175, start_angle=3.141592653589793, **kwargs) 官方文档 ↗

隐形战机（stealth）风格的箭头尖：更细长、默认填充，适合科技感的图示。

name	type	default	desc
length	float	0.175	箭头尖长度（比三角尖默认短）

Arrow(LEFT, RIGHT, tip_shape=StealthTip)

箭头尖	形状	默认填充	典型场景
ArrowTriangleTip	三角	空心	描边风格图示
ArrowTriangleFilledTip	三角	实心	默认箭头
ArrowCircleTip	圆形	空心	特殊标记
ArrowCircleFilledTip	圆形	实心	端点强调
ArrowSquareTip	方形	空心	工程图风格
ArrowSquareFilledTip	方形	实心	端点强调
StealthTip	细长多边形	实心	简约/科技感箭头

常见错误与建议

常见错误

箭头尖是子 mobject：对 Arrow 整体 scale 时箭头尖会跟着缩放，但对 arrow.get_tip() 单独 scale 后再 add_tip 会叠加缩放。需要固定尺寸箭头时设置 max_tip_length_to_length_ratio。

提示

GrowArrow 动画依赖 scale(scale_tips=True)，只适用于 Arrow / Line 系；对 CurvedArrow 请改用 Create 或 FadeIn。

自测

✏️ 练习

如何把一根普通 Line 变成双头箭头，并且两端用不同形状的箭头尖？

✅ 参考答案

Line 继承自 TipableVMobject，直接调用 add_tip() 两次（其中一次 at_start=True）并分别指定 tip_shape：

line = Line(LEFT, RIGHT)
line.add_tip(tip_shape=ArrowTriangleFilledTip)
line.add_tip(at_start=True, tip_shape=StealthTip)

下一步

下一节介绍圆弧与曲线家族：Arc、CubicBezier 以及由它们衍生的扇形、圆环与曲线箭头。