圆弧与曲线¶

本节覆盖圆弧家族（Arc、扇形、圆环）、贝塞尔曲线与曲线箭头。所有圆弧都继承 TipableVMobject，因此也能像直线一样挂箭头尖。

Arc¶

Arc(radius=1.0, start_angle=0, angle=1.5707963267948966, num_components=9, arc_center=array([0., 0., 0.]), **kwargs) 官方文档 ↗

Arc 是按圆心、半径与角度生成的一段圆弧，是所有圆弧图形的基石。

name	type	default	desc
`radius`	float \| None	1.0	半径；None 时由其它参数决定
`start_angle`	float	0	起始角（弧度）
`angle`	float	PI / 2	圆弧张角（弧度）
`num_components`	int	9	组成圆弧的贝塞尔曲线段数
`arc_center`	Point3DLike	[0, 0, 0]	圆心位置

Arc(radius=2, start_angle=PI / 6, angle=PI * 2 / 3)

常见坑：arc_center 只在构造时生效；之后 move_to / shift 改变的是包围盒位置，get_arc_center() 仍是几何圆心——以圆心为基准做动画时用 arc.get_arc_center() 而不是 ORIGIN。

ArcBetweenPoints¶

ArcBetweenPoints(start, end, angle=1.5707963267948966, radius=None, **kwargs) 官方文档 ↗

ArcBetweenPoints 生成经过指定起点、终点的圆弧，弯曲程度由圆心角 angle 或 radius 控制。

name	type	default	desc
`start`	Point3DLike	—	起点
`end`	Point3DLike	—	终点
`angle`	float	PI / 2	圆心角；决定弯曲程度
`radius`	float \| None	None	半径；传入时优先于 angle 计算圆心

常见坑：当 start 与 end 距离固定时，angle 越大弧越“鼓”；angle=PI 恰好是半圆，更大的角会让圆心跑到起终点连线的另一侧。

AnnularSector¶

AnnularSector(inner_radius=1, outer_radius=2, angle=1.5707963267948966, start_angle=0, fill_opacity=1, stroke_width=0, color=ManimColor('#FFFFFF'), **kwargs) 官方文档 ↗

AnnularSector（环形扇区）是内外两个同心圆弧夹出的填充区域，Sector 是它的特例（内半径为 0）。

name	type	default	desc
`inner_radius`	float	1	内半径
`outer_radius`	float	2	外半径
`angle`	float	PI / 2	张角（弧度）
`start_angle`	float	0	起始角
`fill_opacity`	float	1	填充不透明度
`stroke_width`	float	0	描边宽度（默认不描边）

Sector¶

Sector(radius=1, **kwargs) 官方文档 ↗

Sector 是从圆心切出的实心扇形，继承 AnnularSector（inner_radius=0）。

name	type	default	desc
`radius`	float	1	扇形半径
`angle`	float	PI / 2	张角（弧度），经 kwargs 传入
`start_angle`	float	0	起始角，经 kwargs 传入

Sector(radius=2, angle=PI / 3, start_angle=PI / 6)

Annulus¶

Annulus(inner_radius=1, outer_radius=2, fill_opacity=1, stroke_width=0, color=ManimColor('#FFFFFF'), mark_paths_closed=False, **kwargs) 官方文档 ↗

Annulus（圆环）是两个同心圆之间的区域，继承 Circle。

name	type	default	desc
`inner_radius`	float	1	内半径
`outer_radius`	float	2	外半径
`fill_opacity`	float	1	填充不透明度
`stroke_width`	float	0	描边宽度
`mark_paths_closed`	bool	False	是否把路径标记为闭合

常见坑：Annulus 的填充区域依赖 fill_opacity，默认描边为 0，直接 Create 会看到“空心圆盘外框”而不是圆环——记得保留填充或加描边。

AnnotationDot¶

AnnotationDot(radius=0.10400000000000001, stroke_width=5, stroke_color=ManimColor('#FFFFFF'), fill_color=ManimColor('#58C4DD'), **kwargs) 官方文档 ↗

AnnotationDot 是 3Blue1Brown 风格的注释圆点：青色填充、白色粗描边，继承 Dot。

name	type	default	desc
`radius`	float	0.104	圆点半径
`stroke_width`	float	5	白色描边宽度
`stroke_color`	ParsableManimColor	WHITE	描边颜色
`fill_color`	ParsableManimColor	#58C4DD	填充颜色（品牌青）

CubicBezier¶

CubicBezier(start_anchor, start_handle, end_handle, end_anchor, **kwargs) 官方文档 ↗

CubicBezier 用四个控制点生成一段三次贝塞尔曲线：起点锚点、起点手柄、终点手柄、终点锚点。

name	type	default	desc
`start_anchor`	Point3DLike	—	曲线起点
`start_handle`	Point3DLike	—	起点方向手柄
`end_handle`	Point3DLike	—	终点方向手柄
`end_anchor`	Point3DLike	—	曲线终点

CubicBezier(LEFT * 2, LEFT * 2 + UP, RIGHT * 2 + DOWN, RIGHT * 2)

常见坑：手柄离锚点越远曲线越“拗”；多段平滑曲线请用多段 CubicBezier 或 VMobject 的 start_new_path，不要把多段硬拼成一个 CubicBezier。

CurvedArrow¶

CurvedArrow(start_point, end_point, **kwargs) 官方文档 ↗

CurvedArrow 是带箭头尖的 ArcBetweenPoints，箭头画在终点切线方向上。

name	type	default	desc
`start_point`	Point3DLike	—	起点
`end_point`	Point3DLike	—	终点
`angle`	float	PI / 2	圆心角（kwargs）
`tip_shape`	type[ArrowTip]	ArrowTriangleFilledTip	箭头尖形状

Arc、Sector、AnnularSector、Annulus 同框；下方是 CubicBezier 与 CurvedArrow / CurvedDoubleArrow。曲线箭头用 Create 入场，因为 GrowArrow 依赖 scale_tips，对圆弧系不适用。

查看源码 arcs_showcase.py

"""ArcsShowcase: Arc / ArcBetweenPoints / Sector / AnnularSector / Annulus / CubicBezier / CurvedArrow / CurvedDoubleArrow."""

from manim import *


class ArcsShowcase(Scene):
    def construct(self):
        arc = Arc(radius=1.2, start_angle=PI / 6, angle=PI * 0.75, color=BLUE)
        sector = Sector(radius=1.0, angle=PI / 3, color=GREEN).shift(LEFT * 3.5 + DOWN * 0.5)
        annular = AnnularSector(inner_radius=0.6, outer_radius=1.1, angle=PI * 0.9, color=YELLOW)
        annular.shift(RIGHT * 3.5 + DOWN * 0.5)
        annulus = Annulus(inner_radius=0.5, outer_radius=0.9, color=RED).shift(RIGHT * 0.2 + UP * 0.3)

        self.play(Create(arc), Create(sector), Create(annular), FadeIn(annulus))

        bez = CubicBezier(
            LEFT * 5 + DOWN * 2.5,
            LEFT * 3.5 + DOWN * 0.5,
            LEFT * 2 + DOWN * 3.5,
            LEFT * 0.5 + DOWN * 2,
            color=PURPLE,
        )
        curved = CurvedArrow(ORIGIN + DOWN * 2.5, RIGHT * 2.5 + DOWN * 2.5, color=ORANGE)
        dcurved = CurvedDoubleArrow(RIGHT * 3 + DOWN * 3, RIGHT * 5.5 + DOWN * 1.5, color=PINK)

        self.play(Create(bez), Create(curved), Create(dcurved))
        self.wait(1)

CurvedDoubleArrow¶

CurvedDoubleArrow(start_point, end_point, **kwargs) 官方文档 ↗

两端都带箭头尖的曲线箭头，继承 CurvedArrow。

name	type	default	desc
`tip_shape_start`	type[ArrowTip]	ArrowTriangleFilledTip	起点箭头尖
`tip_shape_end`	type[ArrowTip]	ArrowTriangleFilledTip	终点箭头尖

TipableVMobject¶

TipableVMobject(tip_length=0.35, normal_vector=array([0., 0., 1.]), tip_style=None, **kwargs) 官方文档 ↗

TipableVMobject 是 Line 与 Arc 共同的基类，提供“可挂箭头尖”的机制：tip_length、normal_vector、tip_style 三个构造参数与 add_tip()、get_tip() 等方法。CurvedArrow 就是在 ArcBetweenPoints 构造后调用 self.add_tip() 实现的。

name	type	default	desc
`tip_length`	float	0.35	箭头尖默认长度
`normal_vector`	Vector3DLike	[0, 0, 1]	箭头尖法向量（决定朝向）
`tip_style`	dict \| None	None	箭头尖默认样式字典

arc = Arc(angle=PI, tip_style={"fill_opacity": 0.5})
arc.add_tip(tip_shape=StealthTip, tip_length=0.5)

常见错误与建议¶

常见错误

圆弧族的 angle 一律是弧度。传角度制数值（如 90）会得到绕很多圈的乱弧；用 90 * DEGREES 转换。

提示

num_components 控制圆弧的贝zier 分段数：需要让圆弧与直线 Transform 时提高分段数能让变形更平滑，代价是略慢的构造速度。

自测¶

下一步¶

有了基础图形，下一节介绍如何用布尔运算（并、交、差、异或）组合出复杂的填充形状。